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HEISENBERG 1943
Heisenberg, W.;
Die "beobachtbaren Größen'' in der Theorie der Elementarteilchen. / The "Observable Quantities" in the Theory of Elementary Particles
Z. Phys. 120 (1943) 513;
Reprinted in
(translation into English) UCRL-TRANS 808 (1962).
Abstracts
Die bekannten Divergenzschwierigkeiten in der Theorie der Elementarteilchen zeigen, daß die zukünftige Theorie in ihren Grundlagen eine universelle Konstante von der Dimension einer Länge enthalten wird, die in die bisherige Form der Theorie offenbar nicht widerspruchsfrei eingebaut werden kann. Im Hinblick auf diese spätere Abänderung der Theorie versucht die vorliegende Arbeit, aus dem Begriffsgebäude der Quantentheorie der Wellenfelder diejenige Begriffe herauszuschälen,
die von der zukünftigen Änderung wahrscheinlich nicht betroffen werden und die daher einen Bestandteil auch der zukünftigen Theorie bilden werden. Die Arbeit gliedert sich in folgende Abschnitte:
- I.
- Die beobachtbaren Größ en und ihre mathematische Darstellung.
- a)
- Formulierung der Grundannahmen.
- b)
- Die mathematische Darstellung der beobachtbaren Größ en.
- c)
- Die Singularitäten im Impulsraum.
- d)
- Die charakteristische Matrix.
- e)
- Die Emission mehrerer Teilchen.
- II.
- Die Eigenschaften der Matrix S.
- a)
- Die allgemeinen quantenmechanischen Eigenschaften von S.
- b)
- Die singulären Teile der Matrix S.
- c)
- Berücksichtigung von Spin und Statistik der verschiedenen Elementarteilchen.
- d)
- Das relativistische Verhalten der Matrix S.
- III.
- Beziehungen zwischen den beobachtbaren Größ en.
- a)
- Das durch die Matrix S gegebene Eigenwertproblem.
- b)
- Beziehungen zwischen Streu- und Emissionskoeffizienten.
- c)
- Beziehungen zwischen den beobachtbaren Größ en, die nicht aus den allgemeinen Eigenschaften der Matrix S folgen.
Abstract The known divergence difficulties in the theory of elementary particles show that the further theory will contain in its fundamentals a universal constant of the dimension of a length, which evidently cannot be built into the present form of the theory without contradiction. With a view to this later modification of the theory, the present paper tries to isolate from the conceptual structure of the quantum theory of wave fields those concepts which will probably not be affected by the future modification and which therefore will be partially of the future theory. The paper is divided into the following sections:
- II.
- The observable quantities and their mathematical representation.
- a)
- Formulation of the basic assumptions.
- b)
- The mathematical representation of the observable quantities.
- c)
- The singularities in the momentum space.
- d)
- The characteristic matrix.
- e)
- The emission of several particles.
- II.
- The properties of matrix S.
- a)
- The general quantum-mechanical properties of S.
- b)
- The singular parts of matrix S.
- c)
- Consideration of spin and statistics of various elementary particles.
- d)
- The relativistic behavior of matrix S.
- III.
- Relations between the observable quantities.
- a)
- The inherent value problem given by matrix S.
- b)
- Relations between the observable quantities which do not follow from the general properties of matrix S.
Related references
More (later) information appears in
W. Heisenberg, Z. Phys. 123 (1944) 93;
W. Heisenberg, Z. Phys. 120 (1943) 673;
W. Heisenberg, Annalen der Physik. Leipzig 32 (1938) 20;
See also
A. March, Z. Phys. 105 (1937) 620;
G. Watagin, Z. Phys. 88 (1934) 82;
A. March, Z. Phys. 104 (1936) 161;
G. Watagin, Z. Phys. 92 (1934) 547;
V. F. Weisskopf, Z. Phys. 89 (1934) 27;
A. March, Z. Phys. 104 (1936) 93;
