96 - 80 (на правах рукописи)
	Сапонов Павел Алексеевич
	Структура квантовых матричных алгебр
	Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Цель диссертационной работы:

• Для алгебры уравнения отражений и алгебры RTT-типа, ассоциированных с замкнутыми симметриями Гекке конечного ранга, изучить возможность дальнейшего расширения аналогий между квантовыми и классическими матрицами, в частности, наряду с известными понятиями квантового следа и детерминанта получить аналоги характеристического тождества и спектра квантовой \mbox{матрицы}.
• Опираясь на геометрическую интерпретацию алгебры уравнения отражений получить все возможные квадратичные алгебры векторных полей на квантовой группе $GL_q(N)$, совместимые со свойством ковариантности и требованием существования базиса Пу\-ан\-ка\-ре-Бирк\-го\-фа-Вит\-та. На этой основе изучить возможность редукции алгебры векторных полей на $GL_q(N)$ к алгебре векторных полей на $SL_q(N)$ с помощью операции зануления квантового следа операторной матрицы векторных полей.

	ZIPped PostScript				PDF

Список авторефератов 1996

Команда поддержки